题目

如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1，求DF的长度． 答案：解：∵E是矩形ABCD的边CB上的一点 ∴ ∠ADC=∠C=90∘ ∴ ∠ADF+∠CDE=90∘ ∵AF⊥DE ∴ ∠AFD=90∘ ∴ ∠FAD+∠ADF=90∘ ， ∠AFD=∠C=90∘ ∴ ∠CDE=∠FAD ∴ △AFD∽△DCE ∴ DFCE=ADDE ∵AB＝3 ∴ CD=AB=3 ∵ ∠C=90∘ ，CE＝1 ∴ DE=CD2+CE2=10 ∵AD＝2 ∴ DF1=210 ∴ DF=105 ．

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