题目

（感知）如图①， ，求 的度数．小明想到了以下方法： 解：如图①，过点 作 ， （两直线平行，内错角相等） （已知）， （平行于同一条直线的两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）． （已知）， （等式的性质）． （等式的性质）． 即 （等量代换）． （1） 如图②， ， ，求 的度数． （2） 如图③所示，在（探究）的条件下， 的平分线和 的平分线交于点 ，则 的度数是 ． 答案： 解：如图②，过点P作PM∥AB， ∴∠MPE=∠AEP=50°（两直线平行，内错角相等） ∵AB∥CD（已知）， ∴PM∥CD（平行于同一条直线的两直线平行）， ∴∠PFC=∠MPF=120°（两直线平行，内错角相等）． ∴∠EPF=∠MPF-MPE=120°50°=70°（等式的性质）． 答：∠EPF的度数为70°； 【1】35

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