题目

如图， ， 作边的垂直平分线交边于点D，交边于点E（点E不与点重合），联结 ． （1） 依题意用直尺、圆规补全图形（保留作图痕迹，不用写作图过程和结论）； （2） 如果 ， 试说明是直角三角形的理由． 答案： 解：如图，直线DE即为所求． 解：由作图可知DE垂直平分线段AC，∴EA=EC，∴∠C=∠EAC，∵EA=EB，∴∠B=∠EAB，∵∠C+∠B+∠BAC=180°，∴2∠EAB+2∠EAC=180°，∴∠EAB+∠EAC=90°，∴∠BAC=90°，∴△ABC是直角三角形．

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