题目

       （1） 已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域； （2） 已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域． 答案： 对于函数 y=f(3x−7)x−2 ，有 {−2≤3x−7≤3x−2≠0 ，解得 {53≤x≤103x≠2 ， 因此，函数 y=f(3x−7)x−2 的定义域为 [53，2)∪(2，103] ； 因为函数 y=f(3x−7) 的定义域为 [−2，3] ，即 −2≤x≤3 ，则 −13≤3x−7≤2 ， 所以，函数 y=f(x) 的定义域为 [−13，2] ， 对于函数 y=f(x−1)+f(1−x) ，有 {−13≤x−1≤2−13≤1−x≤2 ，解得 −1≤x≤3 ， 因此，函数 y=f(x−1)+f(1−x) 的定义域为 [−1，3] .

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