题目

已知两定点A（2，5），B（﹣2，1），M（在第一象限）和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=2 ， l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上，求点C的坐标． 答案：解：由两定点A（2，5），B（﹣2，1），得kAB=1，于是k1=1，从而l的方程为y=x，设M（a，a）（a＞0），N（b，b），由|MN|=22，得 a-b2+a-b2=22，故|a﹣b|=2直线AM的方程为：y-5=a-5a-2x-2，令x=0，则得C的坐标为0，3aa-2直线BN的方程为：y-1=b-1b+2(x+2)，令x=0，则得C的坐标为0，3bb+2故 3aa-2=3bb+2，化简得a=﹣b，将其代入|a﹣b|=2，并注意到a＞0，得a=1，b=﹣1所以点C的坐标为（0，﹣3）

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