题目

已知公差为 的等差数列 中， ，且 成等比数列 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 的前 项和为 ，且 ，求 的值． 答案： 解：因为 a1,a2,a6 成等比数列，所以 a22=a1a6 ，即 (a1+d)2=a1(a1+5d) ，将 a1=1 代入得 d2−3d=0 ，又 d≠0 ，解得 d=3 ,所以 an=a1+(n−1)d=3n−2 解： ∵Sn=na1+n(n−1)2×d = 3n2−n2 ∴Sk+2−Sk=3(k+2)2−(k+2)2−3k2−k2=6k+5 则 6k+5=41,k=6

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