题目

我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调査了　　　　　　名同学，其中C类女生有　　　　　　名，D类男生有　　　　　　名； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 答案：【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法． 【分析】（1）由扇形统计图可知，特别好的占总数的15%，人数有条形图可知3人，所以调查的样本容量是：3÷15%，即可得出C类女生和D类男生人数； （2）根据（1）中所求数据得出条形图的高度即可； （3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案． 【解答】解：（1）3÷15%=20， 20×25%=5．女生：5﹣3=2， 1﹣25%﹣50%﹣15%=10%， 20×10%=2，男生：2﹣1=1， 故答案为：20，2，1； （2）如图所示： （3）根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况： 男A 女A1 女A2  男D  男A男D 女A1男D 女A2男D  女D  女D男A  女A1女D 女A2女D ∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等， ∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为： P（一男一女）==． 【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 　

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