题目

北京冬奥会盛大开幕，憨态可掬的一对吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”吸引了全世界的目光，冬奥特许商品迎来销售高峰．某网店销售“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，已知每个“冰墩墩”毛绒玩具的售价比每个“雪容融”毛绒玩具多15元，王老师从该网店购买了2个“冰墩墩”毛绒玩具和3个“雪容融”毛绒玩具，共花费255元． （1） 该网店“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具售价各是多少元？ （2） 根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具共200个，且“冰墩墩”毛绒玩具的数量大于“雪容融”毛绒玩具数量的 ， 已知每个“冰墩墩”毛绒玩具的进价为50元，每个“雪容融”毛绒玩具的进价为40元．①若设购进“冰墩墩”毛绒玩具m个，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进毛线玩具全部售出，请求出网店所获利润W（元）与“冰墩墩”毛绒玩具进货量m（个）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 答案： 解：设“雪容融”毛绒玩具售价为x元，则“冰墩墩”毛绒玩具的售价为（x＋15）元，由题意列方程得：2（x＋15）＋3x＝255，解得：x＝45∴x＋15＝60答：“冰墩墩”毛绒玩具售价是60元，“雪容融”毛绒玩具售价的售价是45元． 解：①由题意得：{50m+40(200−m)≤8780m>35(200−m)，解得：75<m≤78∵ m是整数，∴m可取76，77，78∴该网店共有3种进货方案，即：方案一：“冰墩墩”毛绒玩具76个，“雪容融”毛绒玩具124个；方案二：“冰墩墩”毛绒玩具77个，“雪容融”毛绒玩具123个；方案三：“冰墩墩”毛绒玩具78个，“雪容融”毛绒玩具122个．②由题意得：W＝（60﹣50）m＋（45﹣40）（200﹣m）整理得：W＝5m＋1000∵ 5＞0，∴W随着m的增大而增大∵ 75<m≤78∴当m＝78时，最大利润W＝1390元．

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