题目

设 是公差不为0的等差数列，其前n项和为 ，若 且 为 与 的等比中项． （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，记数列 的前n项和为 ，求 ． 答案： 解：设 {an} 的公差为 d(d≠0) ，则， a4=a1+3d ， a13=a1+12d ∵a4 为 a1 ， a13 的等比中项， ∴a42=a1a13 ， ∴(a1+3d)2=a1(a1+12d) 化简得 d=23a1 又 ∵S4=4a1+4×32d=4a1+6d=24 ， ∴a1=3 ， d=2 ， 即 {an} 的通项公式为 an=2n+1 解：由（1）得 bn=22n+1 ，所以 {bn} 是首项为 23 ，公比为4的等比数列． T2n=23+25+⋯+24n+1=8(1−42n)1−4=83×42n−83

查看本题答案和解析