题目

已知 ，其中 为锐角， （1） 求 的值； （2） 求 的值. 答案： 解：化简 sin(π−α)=3cos(2π+α) 得： sinα=3cosα ，又因为 sin2α+cos2α=1 ，且 α 为锐角，所以可得： cosα=1010,sinα=31010 . 且由 sinα=3cosα 可得： tanα=3 . 10sin2(π+α)−10sin(π2+α)+tan(3π−α) =10sin2α−10cosα−tanα =10×(31010)2−10×1010−3 =5 解：因为 tan2α=2tanα1−tan2α=2×31−32=−34 ; cos2α−sin2α=cos2α−sin2α−2sinαcosα=(1010)2−(31010)2−2×1010×31010=−75 所以 (cos2α−sin2α)⋅tan2α=(−75)×(−34)=2120

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