题目

建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2 ， 侧面的造价为80元/m2 ， 屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？ 答案：解：设猪圈底面正面的边长为xm，则其侧面边长为 12xm 那么猪圈的总造价y=3x•120+3× 12x ×80×2+1120=360x+ 5760x +1120，因为 360x=5760x≥2360x⋅5760x=2880 ，当且仅当 360x=5760x ，即x=4时取“=”，所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时，总造价最低为4000元．

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