题目

给出① 平分 ；② 是 的切线，从①或②中选择一个填在下面的文字“且”后面的空格上，再将剩余的一项作为结论填在“则”后面的空格上，构成一个命题.并证明你所构造的命题是真命题. （1） 如图， 中， ， 是中线，O在边 上，⊙O与 相切于点E；且，则； （2） 根据（1）中的真命题，当 ， 时，求⊙O的半径. 答案： 【1】②【2】① 解： △ABC 中， ∠C=90° ， ∵AC=4 ， AB=5 ∴BC=AB2−AC2=3 ∵BD 是中线 ∴S△ABD=12S△ABC=12×12AC⋅BC =12×12×4×3=3 S△ABD=S△AOB+S△AOD 即 3=12AB×OF+12AD×OE 设 OF=OE=r ， AD=DC=12AC=2 ∴r(AB+AD)=6 ∴7r=6 解得： r=67 . 即 ⊙O 的半径为 67 .

查看本题答案和解析