题目

如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心， 长为半径的圆与直线AC，EF，CD的位置关系分别是什么？ 答案：解：∵正方形ABCD ∴BO⊥AC，BO= 1 2 BD，∠ABC=90°，AB=BC=2 在Rt△ABC中，AC= A B 2 + B C 2 = 2 2 + 2 2 = 2 2 ∴BO= 2 =r ∴直线AC与圆B相切。 ∵EF∥AB，∠ABC=90° ∴BE⊥EF，垂足为E. ∴BE= 1 2 BC= 1 2 ×2=1< 2 ， ∴直线EF与圆B相交。 ∵BC⊥CD，BC=2 2＞ 2 ∴直线CD与圆B相离 故答案为：相切、相交、相离

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