题目

已知函数． （1）若，求的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围． 答案：解：（Ⅰ），其定义域是    …………1分              令，得，（舍去）。         ……………..  3分 当时，，函数单调递增； 当时，，函数单调递减； 即函数的单调区间为，。       ………………..  6分 （Ⅱ）设，则，      ………… 7分 当时，，单调递增，不可能恒成立，  当时，令，得，（舍去）。 当时，，函数单调递增；  当时，，函数单调递减；           故在上的最大值是，依题意恒成立， …………… 9分    即，…又单调递减，且，………10分 故成立的充要条件是，所以的取值范围是……… 12分

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