题目

钚的放射性同位素94239Pu静止时衰变为铀核激发态92235U和α粒子，而铀核激发态92235U立即衰变为铀核92235U，并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知：94239Pu、92235U和α粒子的质量分别为mPu=239.0521u、mU=235.0439u和mα=4.002 6u，1u的质量相当于931.5MeV的能量． （1） 写出衰变方程； （2） 计算释放的核能；（保留4位小数） （3） 已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．（保留3位小数） 答案： 解：根据质量数守恒与电荷数守恒得衰变方程为： 94239Pu→92235U+24He+γ ①答：衰变方程为 94239Pu→92235U+24He+γ ； 解：上述衰变过程的质量亏损为△m=mPu﹣mU﹣mα②放出的能量为△E=c2•△m=5.2164 MeV  ③答：释放的核能为5.2164MeV； 解：此能量是铀核 92235U 的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和为：△E=EU+Eα+Eγ④由②③④式得：EU+Eα=（mPu﹣mU﹣mα）c2﹣Eγ ⑤设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα则由动量守恒，选取U核运动的方向为正方向，有：mUvU=mαvα⑥又由动能的定义知： EU=12mUvU2 ⑦又： Eα=12mαvα2 ⑧由⑥⑦⑧式得 EUEα=mαmU ⑨由⑤⑨式得 Eα=mUmU+mα[(mPU−mU−mα)c2−Eγ]代入题给数据得Eα≈5.034 MeV．答：衰变放出的光子的动量可忽略，α粒子的动能为5.034 MeV．

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