题目

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为 . （1） 请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （2） 请作出∆ABC关于y轴对称的∆ ，并写出点 的坐标； （3） 求出∆ 的面积. 答案： 解：点C向右平移一个格为y轴，点C向下平移3个格为x轴，两轴交点为原点O，建立如图平面直角坐标系，点B坐标为（-2，1）； 解： ∆ABC关于y轴对称的∆ A1B1C1 ，关于y轴对称点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标不变， ∵点 A(−4，5)，B(−2，1)，C(−1，3) ， ∴它们的对称点 A1(4，5)，B1(2，1)，C1(1，3) ， 在平面直角坐标系中，描点 A1(4，5)，B1(2，1)，C1(1，3) ，然后顺次连结 A1B1，B1C1，C1A1 ， 则∆ABC关于y轴对称的三角形是∆ A1B1C1 ，点 B1(2，1) ； 解：过C1、A1作平行y轴的直线，与过第A1、B1作平行x轴的平行线交于E，A1，F，G， ∴ SΔA1B1C1=S矩形EA1GF−SΔEC1A1−SΔFC1B1−SΔGA1B1 ， = 3×4−12×2×3−12×1×2−12×2×4 ， =12-3-1-4， =4.

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