题目
如图所示,是放置在竖直平面内的游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成。AB为水平直轨,CPA与BFD圆形轨道的半径分别为R1=1.0 m和R2=3.0 m,而倾斜直轨CD的长为L=6 m, AB、CD与两圆形轨道相切,其中倾斜直轨CD部分的表面粗糙,且其动摩擦因数为, 轨道其余各部分的表面光滑.一个质量为m=2 kg的滑环(套在滑轨上),从AB的中点E处以v0=10 m/s的初速度水平向右运动.已知=37°(g取10 m/s2) 试求: (1)滑环第一次通过O2的最低点F处时对轨道的压力. (2)滑环通过O1最高点A的次数. (3)滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.
答案:(1) N能6次通过A点(2)(3)78m 解析:(1)由E到F的过程机械能守恒可得, 3分 3分 解得:N= N 2分 (2)走过CD时,摩擦力做负功 4分 通过A的次数 2分 所以能6次通过A点 1分 (3)tanθ>μ,所以最终物体最高只能到D点,以D为重力势能零点 由动能定理 4分 S=78m 1分