题目

某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆12万元，面包车每辆8万元，公司可投入的购车款不超过100万元； （1） 符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； （2） 如果每辆轿车的日租金为250元，每辆面包车的日租金为150元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于2000元，那么应选择以上哪种购买方案？ 答案： 解：设公司购买 x 辆轿车，则购买 (10−x) 辆面包车， 依题意，得： {x⩾312x+8(10−x)⩽100 ， 解得： 3⩽x⩽5 ， 又 ∵x 为正整数， ∴x 可以取3，4，5， ∴ 该公司共有3种购买方案，方案1：购买3辆轿车，7辆面包车；方案2：购买4辆轿车，6辆面包车；方案3：购买5辆轿车，5辆面包车 解：依题意，得： 250x+150(10−x)⩾2000 ， 解得： x⩾5 ， 又 ∵3⩽x⩽5 ， ∴x=5 ， ∴ 公司应该选择购买方案3：购买5辆轿车，5辆面包车.

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