题目

圆柱形容器的底面积为500cm2 ， 曾有深度为8cm的水．现将一质量为1.8kg，高为20cm，底面积为100cm2的长方体木块放入容器中，液面上升了2cm．如图所示（圆柱形容器无限高）．求： （1） 容器底受到水的压强； （2） 缓慢向容器中加水，至少再加入多少kg水，才能使木块对容器底的压强为零？（取g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3） 答案： 解：根据液体压强公式可知，容器底受到水的压强： p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.02m+0.08m)=1000Pa 解：木块的重力为：G=mg=1.8kg×10N/kg=18N，向容器中加水使木块对容器底的压强恰好为0时，木块恰好处于漂浮状态，木块此时受到的浮力为F浮′=G =18N； 此时木块排开水的体积为： V排′=F浮′ρ水g=18N1.0×103kg/m3×10N/kg=1.8×10−3m3 再加水的体积为： ΔV液=(S容−S)Δh水=(5×10−2m2−10−2m2)×(0.18m-0.08m-0.92m) =3.2×10-3m3 再加入水的质量为： Δm水=ρ水ΔV水=1.0×103kg/m3×3.2×10−3m3=3.2kg

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