题目

已知α，β为锐角，cos（ ﹣α）= ，sin（ +β）=﹣ ，求sin（α+β）的值． 答案：解：∵α，β为锐角，cos（ π2 ﹣α）=sinα= 35 ，sin（ 2π3 +β）=﹣cosβ=﹣ 513 ， ∴sinα= 35 ，cosβ= 513 ，∴cosα= 45 ，sinβ= 1−cos2β = 1213 ，∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ= 35⋅513 + 45⋅1213 = 6365

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