题目

（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分） 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为 ，，．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率均为．  (Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；  (Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率． 答案：解：（Ⅰ）分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件； 设E表示第一次烧制后恰好有一件合格，则：      ……………………………………… 7分 ∴第一次烧制后恰好有一件产品合格的概率为 （Ⅱ）分别记甲、乙、丙经两次烧制后合格为事件为A、B、C，则：        …………………………………………………… 10分   设F表示经过两次烧制后三件产品均合格，则：    ∴经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率． ………………………… 13分

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