题目

如图，在Rt△OAB中，∠AOB=45°，AB=2，将Rt△OAB绕O点顺时针旋转90°得到Rt△OCD，则AB扫过的面积为　　　　　　．答案：　π　．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据旋转的性质得到AO=CO=2，BO=DO=2，然后根据阴影部分面积=S扇形OBD+S△AOB﹣S扇形OAC﹣S△COD=S扇形OBD﹣S扇形OAC，代入数值即可得到结果．【解答】解：∵Rt△OAB中，∠AOB=45°，AB=2， ∴AO=2，BO=2， ∵将Rt△OAB绕O点顺时针旋转90°得到Rt△OCD， ∴CO=OA=2，DO=OB=2， ∴阴影部分面积=S扇形OBD+S△AOB﹣S扇形OAC﹣S△COD=S扇形OBD﹣S扇形OAC=﹣=π，故答案为：π．　

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