题目

如图所示，水平传送带以速度v0=2m/s顺时针转动，不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接托盘Q和物块P（物块P置于传送带最右端、可视为质点）。OP段水平，物块P与托盘Q均处于静止状态。已知物块P的质量m1=1kg、托盘Q的质量m2=0.2kg，传送带的两端相距L=8m，托盘Q到地而的高度h=2m，不计滑轮与轻绳间的摩擦，重力加速度g=10m/s2。求： （1） 物块P与传送带间的动摩擦因数μ； （2） 现将质量m=0.8kg的重物轻放入托盘中，托盘Q开始向下运动，落地后自动与轻绳脱离，则托盘Q落地的速度大小为多少； （3） 在第(2)问基础上计算托盘Q落地后物块P在传送带上的运动时间t。 答案： 解；因为P、Q静止，根据平衡条件得 m2g=T1 T1=μm1g 代入数据得 μ=0.2 解；根据牛顿第二定律 T−μm1g=m1a (m2+m)g−T=(m2+m)a 根据速度位移公式 v2=2ah 代入数据得a=4m/s2 v=4m/s 解；托盘落地后P的加速度 a1=μm1gm1=2m/s2 当P的速度减为0时的时间 t1=va1=42s=2s s1=v22a1 代入数据得 s1=4 m 因为 s1+h=6 m<L 所以P随着传送带返回，加速度也是 a1=μm1gm1 =2m/s2 共速的时间为 t2=v0a1=1s 位移为 s2=v022a1=1 m 然后匀速到达右端的时间为 t3=s1+h-s2v0=2.5 s 则在传送带上运动的总时间 t=t1+t2+t3=5.5 s

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