题目

已知函数，且在区间(2，+∞)上为增函数。 (1)求的取值范围； (2)若函数与的图像有三个不同的交点，求实数的取值范围。 答案： 解：（1）由题意 因为在区间上为增函数 所以在上恒成立， 即恒成立，又 所以，故            当时，在恒大于， 故在上单增，符合题意。 所以的取值范围为。             （2）设 令，得或               由（1）知， ①当时，，在上递增，显然不合题意。 ②当时，随的变化情况如下表 + ― + 极大 极小 由于，欲使与图象有三个不同的交点，即方程也即有三个不同的实根，故需即， 所以，解得， 综上，所求得范围为。   

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