题目

如图所示，质量为m=1kg小木块（可视为质点）放在质量为M=5kg、长度为l= m的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.1，系统处于静止．现使小木块从长木板右端滑离，g取10m/s2 ， 问： （1） 若给小木块一水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少多大； （2） 若给小木块施加水平向右的恒定外力F，其作用时间t=2s，则外力F至少多大． 答案： 解：设给小木块的速度为v0，物块恰好从长木板右端滑离时，木块与长木板具有相同的速度，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=（m+M）v，根据能量守恒得： 12mv02−12(m+M)v2=μmgl ，根据动量定理得：I=mv0，代入数据得：I= 0.810 N•s 解：根据动量定理得，对m有：Ft﹣μmgt=mv1，对M有：μmgt=Mv2，两物块的相对位移为： x=12v1t−12v2t ，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv1+Mv2=（m+M）v，根据能量守恒得： 12mv12+12Mv22−12(m+M)v2=μmg(l−x) ，代入数据联立解得：F=2N

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