题目

如图所示，水平地面上固定一倾角的斜面（足够长），斜面上有两个距离的物块，物块甲的质量 ， 物块乙的质量 ， 物块乙与斜面间的动摩擦因数。现由静止释放物块甲，物块甲经时间后与静止的物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。取重力加速度大小 ， 两物块均视为质点。求： （1） 两物块第一次碰撞前瞬间物块甲的速度大小 ， 以及物块甲与斜面间的动摩擦因数； （2） 两物块第一次碰撞后瞬间，物块甲的速度大小以及物块乙的速度大小； （3） 两物块第一次与第二次碰撞期间的最大距离。 答案： 解：根据位移时间公式得d=12a1t2解得a1=2m/s2则v0=a1t=2m/s根据牛顿第二定律得m1a1=m1gsinθ−μ1m1gcosθ解得μ1=35 解：物块甲、乙发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得m1v0=m1v1+m2v212m1v02=12m1v12+12m2v22联立解得v1=−23m/sv2=43m/s 解：当两物块的速度相等时，相距最大，因为m2gsinθ=μ2m2gcosθ所以乙物块向下做匀速直线运动，甲物块向上运动过程中m1a2=m1gsinθ+μ1m1gcosθ解得a2=8m/s2甲物块向上减速为零的时间t1=v1a2=112s甲物块从速度为零到和乙物块速度相等的时间t2=v2a1=23s甲物块向上减速的位移大小x1=v122a2=136m甲物块速度从零到和乙物块速度相等时间内的位移x2=v222a1=49m两物块第一次与第二次碰撞期间乙物块的位移x3=v2(t1+t2)=1m则两物块第一次与第二次碰撞期间的最大距离xm=x3+x1−x2=712m

查看本题答案和解析