题目

一条光线从点 射出，与 轴相交于点 ，经 轴反射后与 轴交于点 . （1） 求反射光线 的方程； （2） 求三角形 的面积. 答案： 解：如图所示， 作点 P(6,4) 关于轴的对称点的坐标 P(6,−4) ， 则反射光线所在的直线过点 P′ 和 Q ， 所以 kP′Q=−4−06−2=−1 ， 所以直线 P′Q 的直线方程为 y=−(x−2) . 所以反射光线的 QH 的直线方程为 y=−x+2 ，其中 x∈(−∞,2] . 解：由（1）得知 H(0,2) ， kPQ⋅kQH=−1 ，所以 PQ⊥QH ， 所以 |QH|=(2−0)2+(0−2)2=22 ， |PQ|=(6−2)2+(4−0)2=42 ， 所以. S△PQH=12×|PQ||QH|=12×22×42=8 .

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