题目

阅读材料：数轴的方向和单位长度都不变，只移动原点的位置，这种数轴的变换叫做数轴的平移.已知数轴上的点A表示数-3，点B表示数6. （1） 探究：如图，把原点移到表示数2的点上，点A表示的新数为-5，点B表示的新数为4.把原点移到表示数-1的点上，点A表示的新数为，B表示的新数为. （2） 归纳：把原点移到表示数a的点上，点A，B表示的新数分别为，.（用含a的式子表示）； （3） 应用：①如果点C表示数是12，经过数轴的平移变换，表示的新数为7，那么原点移动到表示数的点上；②如果点D表示数为x，当原点移到表示数-1的点上时，点D表示的新数为 x， 则x =； （4） 拓展：平移数轴，把原点移动到表示数a的点P上，若PA：PB=4：5，求a的值. 答案： 【1】-2【2】7 【1】-3-a【2】6-a 【1】5【2】-1.5 解：当原点移动时，数轴上点A，B间的距离不变。     ①当点P在线段AB之间时     a=1         ②当点P在线段BA的延长线上时     a=-39      所以a的值为1或-39.答：a的值为1或-39.

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