题目

过原点作直线l,交直线2x-y-1=0于A,交2x+y+3=0于B,若原点为线段AB的中点,求l的方程. 答案：解:设l的倾斜角为α,则l的参数方程为(t为参数).将方程分别代入两直线方程中,2tcosα-tsinα=1,得t1=;2tcosα+tsinα+3=0,得t2=.∵O(0,0)为AB中点,∴t1+t2=0.=04cosα=4sinα.∴k=tanα=1,所求l的方程为y=x.

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