题目

如图，△ABC内接于⊙，∠B=60°，CD 是⊙的直径，点是延长线上的一点，且AP=AC。 （1）求证：是⊙的切线； （2）求证：AC2=CO.CP （3）若，求⊙的直径。 答案：（1）连接OA,可证∠OAP=90o所以，是⊙的切线； （2）可证ΔACO ∽ ΔPCA(两角对应相等的两个三角形相似）  所以=   因为AC=AP  所以AC2=CO.CP （3）连接AD可证Δ AOD是等边三角形，ΔADP是等腰三角形所以OD=DA=  所以⊙的直径CD=2

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