题目

春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人. （1） 若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？ （2） 亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？ （3） 当亲友团人数满足什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由） 答案： 解：甲旅行社费用= 4000×4+12×4000×(6−4)=20000 元， 乙旅行社费用= 0.75×4000×6=18000 元 解：设亲友团有x人， 甲旅行社费用= 4000×4+12×4000×(x−4)=2000x+8000 乙旅行社费用= 0.75×4000x=3000x 由 2000x+8000 =3000x 解得：x=8 ∴亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同 解：由（2）可知当亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同， 则 x>8 ，有 2000x+8000<3000x ， 即亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠； 则 x<8 ，有 2000x+8000>3000x ， 亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.

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