题目

排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，要求： （1） 任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？ （2） 歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？ 答案： 解：根据题意，分2步进行分析： ①、将5个歌唱节目全排列，有A55种排列方法，排好后有6个空位，②、在6个空位中，任选4个，安排4个舞蹈节目，有A64种排列方法，则一共有 A55A64=43200 种不同的安排方法 解：根据题意，要求歌唱节目与舞蹈节目间隔排列， 分2步进行分析：①、先把5个歌唱节目排好，有A55种排列方法，排好后除去两端有4个空位，②、在4个可选的空位中，安排4个舞蹈节目，有A44种排列方法，则一共有 A55A44=2880 种不同的安排方法

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