题目

已知函数在x=1处取得极值， 求函数f（x） 的单调区间. 答案：单调递增区间是（ -1, 1]，单调递减区间是[1, +??） 解析:f ??（ x） =               ∵f（ x） 在x=1处取得极值  ∴f ??（ 1） =0               ∴      ∴k=2                    （ 4分）               ∴f （ x） =ln（ 1+x） ，其定义域为{x|x>-1}        （ 6分）               ∴f ??（ x） =               由f ??（x） ≥0且x>-1,  得，-1<x≤1，        则f（ x） 在（ -1,1]上单调递增 （9分）        由f ??（ x） ≤0且x>-1，得，x≥1，则f（ x） 在[1, +??] 上单调递减 （12分）        故：函数f（ x） 的单调递增区间是（ -1, 1]，单调递减区间是[1, +??）

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