题目

某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（℃）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据： 日    期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温x（℃）91012118销量y（杯）2325302621（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（℃），请预测该奶茶店这种饮料的销量．（参考公式： = ， = ﹣ ） 答案：解：（Ⅰ）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A， 所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11，12），（11，13），（11，14），（11，15），（12，13），（12，14），（12，15），（13，14），（13，15），（14，15），共有10种．事件A包括的基本事件有（11，12），（12，13），（13，14），（14，15）共4种．所以 P(A)=410=25  为所求．（Ⅱ）由数据，求得 x¯=9+10+12+11+85=10 ， y¯=23+25+30+26+215=25 ．由公式，求得 b̂=2.1 ， â=y¯−b̂x¯=4 ，所以y关于x的线性回归方程为 ŷ=2.1x+4 ．（Ⅲ）当x=7时， ŷ=2.1×7+4=18.7 ．所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯

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