题目

如图所示是在工厂的流水线上安装的水平传送带，用水平传送带传送工件。可大大提高工作效率。水平传送带以恒定的速度v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速从A位置滑上传送带。工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时。后一个工件立即滑上传送带。取g=l0m/s2 ， 求： （1） 工件经多长时间停止相对滑动； （2） 在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离； （3） 摩擦力对每个工件做的功； （4） 每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能。 答案： 解：由牛顿第二定律可得工件得加速度 a=μmgm=μg=2m/s2 当工件加速至与传送带共速时停止相对滑动，所用时间 t=v−v0a=0.5s 解：当工件加速至与传送带共速时得位移 x1=v0+v2t=0.75m 该过程传送带得位移 x2=vt=1m 即工件在传送带上得相对位移为 Δx=x2−x1=0.25m 故在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离 d=x1+Δx=1m 解：只有工件在传送带上相对传送带滑动过程摩擦力才有做功，故摩擦力对每个工件做的功 W=μmgx1=0.75J 解：摩擦力与相对位移乘积为内能得增加量，故每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能 Q=μmg⋅Δx=0.25J

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