题目

两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形， ， ， 在同一条直线上，连结. （1） 请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2） 证明：. （3） （巧手设计）请你仿照此题，用两个大小不同的含角的直角三角板设计一道几何题（画出相应图形，并标明答案，注明所用思路）. 答案： 解：△ABE≅△ACD.证明：∵∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中{AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD，∴△ABE≅△ACD； 证明∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°，又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°，∴DC⊥BE； 解：把两个大小不同的含30°的直角三角板ABC和BDE如图放置，当 A、B、D在同一条直线上.求BC与BE的位置关系.解：BC⊥BE，理由：∵∠DBE=30°，∠ABC=60°，∴∠CBE=180°-60°-30°=90°，∴BC⊥BE.

查看本题答案和解析