题目

已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。 （I）求椭圆的方程； （II）若存在过点A（1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。 答案：（I）椭圆的方程是（II）的取值范围是 解析:解：（I）设椭圆的方程为 由条件知且所以 故椭圆的方程是 （II）依题意, 直线的斜率存在且不为0,记为,则直线的方程是  设点关于直线的对称点为则     解得 因为点在椭圆上，所以即 设则 因为所以于是, 当且仅当 上述方程存在正实根,即直线存在. 解得所以      即的取值范围是

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