题目

为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折． （1） 求每套队服和每个足球的价格是多少元； （2） 若城区四校联合购买套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用； （3） 在（2）的条件下，计算a为何值时，两家商场所花费用相同； （4） 在（3）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？(直接写出方案） 答案： 解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元．根据题意得2(x+50)=3x解得x＝100，x+50＝150．答：每套队服150元，每个足球100元． 解：到甲商场购买所花的费用为：100×150+100(a−10010)=(100a+14000)元；到乙商场购买所花的费用为：100×150+100×80%a=(80a+15000)元； 解：由100a+14000＝80a+15000，得：a=50，所以：当a=50时，两家花费一样。 当a=50时，两家花费一样；当10<a<50时，到甲处购买更合算；当a>50时，到乙处购买更合算．

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