题目

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的药物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示： X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米． (1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量； Y 51 48 45 42 频数   4 (2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48 kg的概率． 答案：解：(1)所种作物的总株数为1＋2＋3＋4＋5＝15，其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近”作物株数为3的作物有6株，“相近”作物株数为4的作物有3株．列表如下： Y 51 48 45 42 频数 2 4 6 3 所种作物的平均年收获量为 ＝ ＝＝46.(6分) (2)由(1)知，P(Y＝51)＝，P(Y＝48)＝. 故在所种作物中随机选取一株，它的年收获量至少为48 kg的概率为P(Y≥48)＝P(Y＝51)＋P(Y＝48)＝＋＝.(12分)

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