题目

如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形． （1） 求证：△DAB≌△DCE （2） 求证：DA∥EC． 答案： 证明：∵△DAC和△DBE都是等边三角形，∴DA=DC，DB=DE，∠ADC=∠BDE=60°，∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB，即∠ADB=∠CDE， 在△DAB和△DCE中， {DA=DC∠ADB=∠CDEDB=DE  , ∴△DAB≌△DCE（SAS）； 证明：∵△DAB≌△DCE，∴∠A=∠DCE=60°， ∵∠ADC=60°，∴∠DCE=∠ADC， ∴DA∥EC．

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