题目

如图1，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1） 若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数是； （2） 如果数轴上两点之间的距离为6+m2（m为常数），这两点经过（1）的折叠方式后折痕与数轴的交点与（1）中的交点相同，求左边这个点表示的数；（用含m的代数式表示） （3） 如图2，若将此纸条沿A，B处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示） 答案： 【1】2 解：设两个点左边的为x，右边的为y， ∵两点之间的距离为6+m2， ∴y﹣x＝6+m2， 由（1）知交点为2， ∴x+y＝4， ∴x＝﹣1﹣ m22 ， ∴左边的这个点表示的数是﹣1﹣ m22 ． 解：对折n次后，每两条相邻折痕间的距离 4-（-2）2n ＝ 62n ， ∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为4﹣ 62n ．

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