题目

如图，⊙O是△ ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠ C等于　　°． 答案：30【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质． 【专题】计算题． 【分析】先判断△ OAB为等边三角形，则∠AOB=60°，然后根据圆周角定理求∠ C的度数． 【解答】解：∵ AB=OA=OB， ∴ △ OAB为等边三角形， ∴ ∠ AOB=60°， ∴ ∠ C=∠ AOB=30°． 故答案为30． 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了等边三角形的性质．

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