题目

已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．（1）写出命题P的否命题；（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论． 答案：解：（1）命题P的否命题为：“若ac＜0，则二次方程ax2+bx+c=0有实根”．（2）命题P的否命题是真命题．证明如下：∵ac＜0，∴﹣ac＞0，⇒△=b2﹣4ac＞0，⇒二次方程ax2+bx+c=0有实根．∴该命题是真命题．

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