题目

已知sinα= ． （1） 求 的值； （2） 求 的值． 答案： 解：∵α∈（ π2，π ），sinα= 35 ， ∴cosα=﹣ 1−sin2α=−45 ．∴ sin(π3+α) =sin π3 cosα+cos π3 sinα= 32×(−45)+12×35=3−4310 解：∵sin2α=2sinαcosα= −2425 ， cos2α=cos2α﹣sin2α= 725 ，∴ cos(π4−2α) = cosπ4cos2α+sinπ4sin2α = 22×725+22×(−2425)=−17250

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