题目

今年是建党100周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示），星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式.仪式结束后，站在国旗正前方的小明在A处测得国旗D处的仰角为 ，站在同一队列B处的小刚测得国旗C处的仰角为 ，已知小明目高 米，距旗杆 的距离为15.8米，小刚目高 米，距小明24.2米，求国旗的宽度 是多少米？（最后结果保留一位小数）（参考数据： ） 答案：解：由题意得，四边形GAEM、GBFN是矩形， ∴ME=GA=15.8（米），FN=GB=GA+BA=15.8+24.2=40（米），MG=AE=1.4（米），NG=BF=1.8（米）， 在Rt△DME中， ∠DME=90°,∠DEF=45° ∴ ∠EDM=45° ∴ DM=ME=15.8 （米）， ∴ DG=DM+MG=15.8+1.4=17.2 （米）； 在Rt△CNF中， ∠CNF=90°,∠CFN=23° ∴ tan23°=CNFN ，即 CN=FN·tan23°=40×0.4245≈17.0 （米）， ∴ CG=CN+NG=17.0+1.8=18.8 （米）， ∴ CD=CG−DG=18.8−17.2=1.6 （米） 答：国旗的宽度 CD 是1.6米。

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