题目

已知关于 的不等式 有解。（I）求实数 的取值范围；（II）已知 ，证明： 。 答案：解：（Ⅰ） |2x|+|2x−1|≥|2x−(2x−1)|=1 ，故 m≥1 ；（Ⅱ）由题知 a+b≥1 ，故 (a2a+2b+b22a+b)(a+2b+2a+b)≥(a+b)2 ，∴a2a+2b+b22a+b≥13(a+b)≥13

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