题目

如图所示，倾角为θ、宽度为L的足够长的光滑导轨的下端连接一个定值电阻R ， 导轨范围内存在方向垂直于导轨平面磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m的导体棒ab在导轨上端由静止释放，在导体棒ab从释放到刚开始匀速下滑的过程中，流过电阻R的电荷量为q。导轨和导体棒的电阻不计，重力加速度为g。求： （1） 导体棒ab从释放到开始匀速运动，下滑的距离s； （2） 导体棒ab匀速运动时，速度大小v。 答案： 解：设导体棒 ab 由释放到刚开始匀速下滑所用的时间为t，该过程中导体棒 ab 上产生的平均感应电动势为 E¯=BLst回路中的平均电流为 I¯=E¯R又 I¯=qt解得 s=qRBL 解：设导体棒 ab 匀速下滑时的速度大小为v，则此时导体棒 ab 上产生的感应电动势为 E=BLv回路中的电流为 I=ER由共点力平衡条件有 mgsinθ−BIL=0解得 v=mgRsinθB2L2

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