题目

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为　　　　　　． 答案：﹣　． 【考点】余弦定理；正弦定理． 【分析】由条件利用正弦定理求得a=2c，b=，再由余弦定理求得cosA= 的值． 【解答】解：在△ABC中， ∵b﹣c=a ①，2sinB=3sinC， ∴2b=3c ②， ∴由①②可得a=2c，b=． 再由余弦定理可得 cosA===﹣， 故答案为：﹣． 　

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