题目

某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.规则如下：从大小形状完全相同的4个红球6个白球的甲箱中摸取2个球，若摸中2个白球，获纪念奖10元；若摸中1个白球和1个红球，则获二等奖20元；若摸中2个红球，则获一等奖50元. （1） 某顾客参与一次抽奖获得奖金金额为 元，求 的分布列和期望； （2） 若某顾客有3次抽奖机会，求该顾客获得总奖金不少于50元的概率. 答案： 解： X 的可能取值为10，20，50， 则 P(X=10)=C62C102=13 ， P(X=20)=C41C61C102=815 ， P(X=50)=C42C102=215 ， 所以， X 的分布列为 X 10 20 50 P 13 815 215 所以 X 的期望为 E(X)=10×13+20×815+50×215=623 解：某顾客有3次抽奖机会，该顾客获得总奖金少于50元，获得奖金情况可能为10元､10元､10元和10元､10元､20元两种情况， 其概率为 P=(13)3+C32×(13)2×815=29135 则该顾客获得奖金不少于50元的概率为 P¯=1−29135=106135

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