题目

如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B2 ， 某时刻一质量m＝2.0×10－8kg、电量q＝＋4.0×10－4C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m，0)的P点以速度v＝2.0×103m/s沿y轴正方向运动．试求： （1） 微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径； （2） 微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角； （3） 要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件． 答案： 解：设微粒在y轴左侧做匀速圆周运动的半径为r1,转过的圆心角为θ    qvB1=mv2r1 代入数据得 r1="0.5m " 解：粒子在磁场中运动的轨迹如图 有几何关系得 cosθ=r1−0.25r1=12 θ="60° 解：设粒子恰好不飞出右侧磁场时,磁感应强度为B0,运动半径为r2,其运动轨迹如图 有几何关系得 r2cosθ=r2−d r2=0.25m 由 qvB0=mv2r2 得 B0=0.4T 所以磁场满足B0≥0.4T

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